Sverige har ett proportionellt valsystem, där alla partier som kommer över spärren på 4 procent skall representeras proportionellt i riksdagen. I år har det, till allmän överraskning, inte blivit riktigt så. Vad har gått snett?

Vid årets val fick de åtta riksdagspartierna sammanlagt 5 875 385 röster, vilket betyder att vart och ett av de 349 mandaten i genomsnitt motsvarar 16834,9 röster. Delar vi partiernas röstetal med detta får vi hur många mandat partierna ”borde” ha vid en strikt proportionell fördelning. Det blir:

M 106,43, C 23,21, FP 24,98, KD 19,82, S 108,55, V 19,84, MP 25,98 och SD 20,17.

Naturligtvis måste alla partier få ett helt antal mandat, och valsystemet kan ses som en metod att avrunda partiernas mandattal till heltal. I Sverige används sedan länge den jämkade uddatalsmetoden för detta. (En vanlig enkel avrundning duger inte, då kan ju totalsumman bli något mandat för mycket eller lite.) Uddatalsmetoden ger i genomsnitt rätt resultat, och ofta samma resultat som en enkel avrundning för varje parti. Ibland kan den ge något större ”avrundningsfel”, men det var inte det som hände i år.

Hade uddatalsmetoden använts på hela landet som en valkrets hade resultatet blivit:

M 106, C 23, FP 25, KD 20, S 109, V 20, MP 26, och SD 20.

Nu blev den verkliga mandatfördelningen i årets val:

M 107, C 23, FP 24, KD 19, S 112, V 19, MP 25, och SD 20.

Som synes ungefär proportionellt, men M och speciellt S fick ”för många” mandat, och FP, KD, V och MP missgynnades. Alliansregeringen ”borde” ha fått 174 mandat (egentligen 174,4) men fick bara 173.

Felet har uppkommit därför att man försökt utforma valsystemet så att det inte bara blir rättvist mellan partierna, utan också geografiskt. Sverige är indelat i 29 valkretsar (till exempel Uppsala län), och mandaten fördelas på både parti och valkrets, innan de slutligen tilldelas personer enligt valsedlarna. Syftet är att ge en rättvis geografisk fördelning och en lokal förankring av riksdagsledamöterna.

Av de 349 mandaten är 310 fasta mandat som först fördelas på valkretsar, och sedan på partier inom varje valkrets. De övriga 39 är utjämningsmandat som först fördedelas mellan partierna och sedan fördelas på valkretsar..Utjämningsmandaten fördelas genom att man gör en beräkning med hela landet som en valkrets med 349 mandat, och sedan räknar bort de fasta mandat som redan fördelats. Normalt ger detta ett rättvist resultat, men i år fick S och M fler fasta mandat än de skulle ha haft totalt, genom att de ”haft tur med avrundningen” i många valkretsar.

Förutom att det kan tyckas att M och S gynnades orättvist så får detta andra konstiga följder. Det mest slående är att fördelningen av röster mellan valkretsarna påverkar resultatet. Som bekant kunde FP ha tagit ett mandat från S om de fått 7 röster till i Värmlands län, eller 19 röster till i Göteborg. De hade dock inte fått två mandat till om båda hade inträffat; för att regeringen skulle få egen majoritet hade det dessutom behövts till exempel 814 fler röster för KD. Däremot kunde FP ha fått 5000 röster till i Uppsala, eller 4000 färre, utan att resultatet ändrats.

En ännu egendomligare möjlig effekt visar det preliminära valnattsresultatet, där S tog det sista fasta mandatet i Dalarna. Om V hade fått 42 röster till, så hade V tagit detta mandat men i stället förlorat ett utjämningsmandat, så resutatet för V hade blivit detsamma. Däremot hade detta utjämningsmandat gått till C, som fått ett mandat till i Södermanlands län. I princip hade det alltså kunnat löna sig för lagom många centerpartister i Dalarna att taktikrösta på V.

Eftersom de flesta, utom möjligen berörda riksdagsledamöter, bryr sig betydligt mer om fördelningen mellan partierna än fördelningen mellan valkretsar så verkar det rimligt att förskjuta balansen så att strikt proportionalitet mellan partierna prioriteras genom att betydligt fler mandat blir utjämningsmandat. Utjämningsmandaten infördes tillsammans med enkammarriksdagen 1970. Då fanns det 5 riksdagspartier, och systemet utformades för detta. Nu med 8 partier behövs fler utjämningsmandat för att verkligen ge utjämning.

En möjlighet, som dessutom skulle förenkla systemet i stället för att komplicera det ytterligare, vore att ta bort de fasta mandaten och fördela alla mandat som utjämningsmandat. En risk är naturligtvis att små valkretsar (som Gotland) skulle förlora representation. Detta måste undersökas närmare, men jag tror inte risken är så stor, speciellt om utjämningsmandaten som nu fördelas mellan valkretsar med den ojämkade uddatalsmetoden, som snarast gynnar små valkretsar. I årets val skulle i alla fall Gotland ha behållit sina 2 riksdagsledamöter.

Som synes var det de små partierna som missgynnades i årets val och de stora som gynnades. Detta beror på jämkningen i uddatalsmetoden som gör att det första mandatet gjorts svårare att få. Att ta bort jämkningen är dock knappast lämpligt. Då ökar risken att i stället ett litet parti får för många fasta mandat.

Man skall dock inte kräva det omöjliga av ett valsystem. Det var denna gång nära att regeringen fick fler röster än oppositionen men ändå färre mandat. Men det kan inget valsystem garantera emot, så länge som det finns fler än två partier och de inte bildat formella karteller som räknas ihop. Om bara några få röster skiljer mellan regering och opposition så kan fördelningen av röster göra att ”fel” sida får majoritet i riksdagen.

Slutligen vill jag påpeka att vid den nu aktuella fördelningen av utskottsplatser i riksdagen används ett annat system. Där förutsätts det att partier kan samverka i valet, och systemet (heltalsmetoden) premierar samverkan och garanterar att en riksdagsmajoritet får majoritet i utskotten. Möjligheten till valsamverkan gör att resultatet delvis är en förhandlingsfråga.

Och för fördelningen av platser i regeringen finns det inte några matematiska regler; detta är enbart en politisk fråga.

Svante Janson

Professor i matematik

UNT 4/10 2010