Debatt: Godkänt - även för mattefelen

På UNT debatt 12 juni skriver två lärarstudenter ”``Blivande svensklärares språkfel korrigeras inte, och studenterna godkänns trots språkliga brister’’. Som exempel pekas på särskrivning, hybridstycken, ofullständiga meningar med mera.

Jag tror att vi är många som lockas att ”översätta’’ till motsvarande inom det egna ämnet. I mitt fall det matematiska.

Låt mig först nämna att jag ofta i samband med populärvetenskapliga föredrag får frågan om dagens studenter är sämre än förr. Jag svarar alltid ”`Nej, det är de inte, men de är sämre på att, emph... räkna’’.

Räkna är inte samma sak som matematik, utan det hantverksmässiga kalkylerandet. Före datorernas och räknedosornas tid var man tvungen att lita till sin egen förmåga. Det behöver man inte i dag, för när man väl har knappat in allt i apparaten i fråga och den sedan har spottat ur sig ett tal är ju allt klart. Eller hur?

Men inte riktigt, för om man knappar in fel så blir svaret fel. Om förutsättningarna för det programpaket man har använt sig av inte är uppfyllda så blir svaret värdelöst – med fel utgångspunkt spelar det ingen roll hur noga man räknar. Bakar man bullar utgående från ett recept på kalops, ja, du fattar.

Man måste alltså fortfarande i viss mån lita till sig själv. Till att börja med måste man arbeta in en känsla för att det man har fått fram skulle kunna vara korrekt, exempelvis att storleksordningen är rimlig. 53 gånger 49 borde bli något i stil med 50 gånger 50, alltså 2 500. Eftersom man backar mer från 53 till 50 än man ökar från 49 till 50, så bör svaret vara drygt 2500. Eftersom 3 gånger 9 är 27 så måste sista siffran vara en sjua. Den grova uppksattningen kan successivt förfinas alltefter önskemål (rätt svar är 2597).

Man kan i just detta fall notera att 100 gånger 53 är lika med 5 300, att 50 gånger 53 är hälften, det vill säga 2650, vilket är en gång 50 för mycket, och att således 49 gånger 53 blir 2650 minus 53 = 2 597.

Ett gammalt tentamenstal i sannolikhetsteori handlar om Centralstationen i Uppsala där bokstäverna i namnet förr i världen satt en och en på en spik. En blåsig dag ramlar två bokstäver ner, varvid en hjälpsam analfabet rusar fram och hänger upp dem igen. Hur stor är sannolikheten att det står UPPSALA efteråt?

Vi inser omedelbart att det måste bli 50 procent, alltså 1/2, för det blir ju rätt eller tvärtom. Men sen noterar vi att om PP eller AA faller ner så blir det alltid rätt! Svaret blir alltså lite drygt 50 procent. (Rätt svar är straxt under 55 procent.)

Alla svar under 50 procent måste vara orimliga, eller hur?

Hur hanterar man då svaret 5,5 procent? Ska man ge (nästan) full poäng, det var ju trots allt bara decimalkommat som hamnade fel? Eller ska man ge noll poäng eftersom svaret är så uppenbart orimligt?

Må vara att detta är ett fånigt exempel, men det belyser påståendet att man måste kunna räkna och tänka själv. Med sitt eget huvud och sina egna händer, med papper och penna. Och just det gör man i mindre utsträckning i dag än förr.

Med detta i bakhuvudet, över till det egentliga ärendet. Om vi översätter lärarutbildningskritiken till matematik så leder det till att felaktiga eller ofullständiga lösningar bedöms som korrekta. Det finns för övrigt ett standardexempel där man kan göra två ganska allvarliga fel som råkar ta ut varandra på så vis att man får rätt svar ändå. Skall man då få full poäng för att man fick rätt svar eller ska man få 0 poäng för att man har gjort två grova fel? Eller är det elakt, man fick ju rätt svar?

Förr fick man förstås 0 poäng, eller möjligen en tröstpoäng. I dag skulle man, om man följde den kritiserade modellen, få full pott – man fick ju rätt svar, då spelar det väl ingen roll hur man bar sig åt...

Vad händer då om vi applicerar detta slags resonemang på andra sammanhang?

Bron över älven rasade, 50 bilar störtade ner varvid 38 personer omkom och 13 fortfarande saknas. Vid en senare genomgång visade det sig att decimalkommat i samband med en hållfasthetsberäkning hade hamnat fel ... Men bron blev i alla fall snygg.

Patienten dog. Det visade sig att hon fått en dos på 0,1 ml i stället för 0,01 milliliter. Ett decimalkomma igen, men sån’t får man ta.Eller?

Nej det är naturligtvis fullständigt oacceptabelt. Slumpfel finns alltid, ingen människa är perfekt, men åtskilliga misstag kan undvikas om man tänker på vad man gör och hur, och om man reflekterar en smula över rimligheten i sina beräkningar, doseringar, konstruktioner, etcetera.

Vad det än gäller så blir den oundvikliga slutsatsen att man måste lära sig de basala grunderna och sammanhangen för att kunna göra ett bra jobb, vare sig man utbildar sig till snickare, lärare, sjukgymnast eller rörmokare. Har man inget fundament blir man ett levande korthus.

Utöver detta krävs det medvetenhet, närvaro och reflektionsförmåga i den verksamhet man sedan bedriver, vilken den än må vara. Även om det är stort att tänka rätt så vill jag ändå hävda att det är än större att tänka, som ju är en grundförutsättning för att man skall kunna tänka rätt.

Allan Gut

professor emeritus i matematisk statistik

UNT 20/6 2013