Eller finns EU:s framtid i självständiga stater som samarbetar främst om en gemensam marknad, som Englands premiärminister David Cameron vill?
Grovt räknat vill EU:s sydligare medlemsstater plus Frankrike och Tyskland snarare gå på Barrosos linje. Den federalistiska linjen utgår från att de rikare ska stödja de fattigare och att allt fler beslut tas i Bryssel. Tysklands Angela Merkel vill centralisera EU för att få politisk ordning på de fattigare ländernas struktur.
Orsakerna till de stora ekonomiska problemen i de sydliga medlemsländerna är i stor utsträckning strukturella och har funnits under lång tid. De har sedan fördjupats av euron, eftersom den nya valutan i början ansågs vara helt säker och länderna därmed kunde ta hur stora lån som helst.
Inte minst i problemländerna Grekland och Italien höjdes lönerna med tiotals procentenheter, massor av nya tjänstemän tillsattes i den offentliga sektorn och en rad nya statliga utgifter tillkom. Men då började de riktigt stora problemen.
Utan euron hade ländernas valutor sjunkit som stenar och därmed underlättat en anpassning. Men eftersom euron inte är lika känslig som ett enda lands valuta skedde inte det och därmed förvärrades de strukturella problem som redan fanns. Ska euron räddas krävs att medlemsländernas ekonomier fungerar, vilket i sin tur förutsätter en rad djupgående reformer som EU-kommissionen nu vill tvinga fram.
Men. Väljarna i EU vill inte styras från Bryssel. EU har blivit allt mindre populärt i alla medlemsländer. Ska man förändra EU på ett så djupgående sätt som Barroso och Merkel vill, då måste EU:s fördrag ändras, vilket betyder folkomröstning i en rad länder. Att det skulle bli ja i sådana folkomröstningar måste åtminstone i dagens läge bedömas som ganska osannolikt.
Vad är då alternativet? Att gå vidare med federalismen utan folkomröstningar? Det är nog svårt. Möjligen kan det gå om man nöjer sig med något mindre långtgående och kallar det krisåtgärder.
Den engelska lösningen att var och en plockar russinen ur kakan fungerar ju inte om man ska behålla euron. Euron förutsätter gemensamma regler (som euromedlemmarna hittills har struntat i). De hårda åtstramningar som ålagts krisländerna har bara delvis genomförts, och väljarna protesterar allt vildare.
Så hur kommer det att gå för EU och euron? Många bedömare är pessimistiska. EU utan euron blir helt enkelt en gemensam marknad, vilket räcker för England och kanske för den svenska regeringen men inte för de flesta andra. Men om euron ska räddas krävs en rad hårda åtgärder som väljarna inte vill ha. Vad säger EU-parlamentet? Ekonomisk räddning utan demokrati?