Tidigare har landet tillåtit besökare för att hålla liv i den viktiga turistnäringen.
– Vi kommer att reglera inresor vid landets gränser så att bara kubanska invånare släpps in, säger president Miguel Díaz-Canel.
Totalt har 21 fall av smittan bekräftats i landet. En person, en turist från Italien, har avlidit. Landet som redan drabbas hårt av sanktioner från USA är beroende av turistintäkter.
Díaz-Canel säger att alla kubaner som befinner sig utomlands ska få komma in i landet. Inreseförbudet börja gälla på tisdag och ska pågå i 30 dagar. För närvarande befinner sig cirka 60 000 turister på ön.
Landets premiärminister, Manuel Marrero, säger dessutom att så gott som alla hotell i Kuba ska stänga.