Till skillnad från i den en första kontroversiella Trumpordern, som stoppades av en federal domstol eftersom den ansågs grundlagsvidrig, omfattas inte längre Irak av det tillfälliga inresestoppet. Dessutom undantas personer med uppehållstillstånd eller giltigt visum.

Ordern innebär liksom tidigare att resenärer från Iran, Libyen, Syrien, Somalia, Sudan och Jemen - alla med övervägande muslimsk befolkning - inte släpps in i USA under en 90-dagarsperiod. Den nya ordern träder i kraft först den 16 mars, sannolikt för att undvika det kaos som utbröt på flygplatser världen över när den förra undertecknades.

Utrikesminister Rex Tillerson sade vid en presskonferens att ordern är nödvändig för att stärka USA:s nationella säkerhet. Som skäl till att Irak undantas berömde han Iraks ansträngningar att skärpa kontrollen av resande och kallade Irak en "viktig allierad" i kampen mot Islamiska staten (IS).

Kritiken fortsätter

Demokraterna är fortsatt kritiska.

"Ett urvattnat stopp är fortfarande ett stopp. Trots administrationens ändringar gör denna exekutiva order oss mindre säkra, inte mer. Den är ondskefull och oamerikansk. Den måste dras tillbaka", säger Demokraternas minoritetsledare i senaten Chuck Schumer.

Nancy Pelosi, Demokraternas ledare i representanthuset, säger att "ompaketeringen inte på något sätt har ändrat de omoraliska, okonstitutionella och farliga syftena med stoppet för muslimer och flyktingar".

USA:s ledande medborgarrättsrörelse ACLU låter sig inte blidkas av justeringarna, utan lovar att fortsätta bekämpa orden i domstol.

Trumpregeringen har medgett att dess ursprungliga muslimförbud var oförsvarligt. Tyvärr har de ersatt det med en nedskalad version med samma fatala felaktigheter, säger Omar Jadwat, ansvarig för invandrares rättigheter inom ACLU.

Flera av de delstater som har ifrågasatt den ursprungliga inreseordern i domstol säger att de väntar med kommentarer tills de har gått igenom det nya dekretet.

Lättnad i Bagdad

Enligt Vita huset är skälet till att Irak undantas att landets regering infört utökade visumkontroller och delar datauppgifter med amerikanska myndigheter - samt att man samarbetar med USA för att bekämpa terrorrörelsen Islamiska staten. Bagdad uttrycker "djup lättnad" över att inte stå på listan.

"Beslutet är ett viktigt steg i rätt riktning, det befäster den strategiska alliansen mellan Bagdad och Washington på många områden", heter det i ett uttalande från Iraks utrikesdepartement, enligt Reuters.

När det gäller flyktingmottagandet vill presidenten, liksom i den tidigare skrivningen, se en paus för allt sådant i 120 dagar. Tills vidare-stoppet för flyktingar från Syrien har slopats. Tidigare skrivningar om att prioritera religiösa minoriteter i bedömningen av flyktingskäl har tagits bort, enligt CNN.