Striderna utkämpas i den sydliga provinsen Abyan, enligt källor på båda sidor.
Separatistrebeller i STC försöker stoppa de regeringstrogna styrkornas offensiv i utkanten av Zinjibar, runt sex mil från staden Aden.
Striderna är den första större konfrontationen mellan de på papperet allierade sedan STC den 26 april utropade självstyre i södra Jemen, efter att ha anklagat Abd Rabbu Mansur Hadis regering för att "konspirera mot deras sak".
Striderna komplicerar ytterligare kriget i Jemen, som i huvudsak förs mellan den internationellt erkända regeringen, som stöds av en Saudiskledd militärallians, och de Iranstödda Huthirebellerna.
Konflikten i Jemen har utlöst det som FN kallar världens just nu största humanitära kris och många varnar för förödande konsekvenser om coronaviruset får fäste i landet.