Han har fått sparken sedan han i intervjuer på tisdagen sagt att han "inte kan förneka" att landets regering försökt normalisera relationerna med Israel och att det finns "ingen anledning" till fortsatta fientligheter mellan länderna.
"Uttalandet som gjordes av Sudans utrikesdepartements talesperson Haider Badawi har förbluffat oss för han har inget mandat att kommentera ämnet", säger utrikesminister Omar Qamareddin enligt ett uttalande.
De båda länderna är tekniskt fortfarande i krig med varandra sedan flera årtionden. Sudan stred på grannlandet Egyptens sida mot Israel 1967 och stödde i många år hårdföra islamistiska grupper.
Enligt utrikesministern har "frågan om relationen med israelerna aldrig diskuterats av den sudanesiska regeringen".
Sedan Israel och Förenade arabemiraten nyligen enades om att normalisera sina relationer har israeliska källor sagt att Bahrain, Oman och Sudan kan stå på tur.