Turkiet har länge varit ett så kallat kandidatland för medlemskap, men relationen mellan Turkiet och EU har varit anspänd de senaste åren.
EU har dock lättat på dörren gentemot Turkiet i frågor som rör en moderniserad tullunion, och förslag om ekonomiskt stöd till landet kopplat till de migranter och flyktingar som landet hyser.
Erdogans utspel på tisdagen är också en markerad förändring i sin ton mot Bryssel, då han tidigare har tonat ned viljan till ett EU-medlemskap. Ankaras hållning har varit ett svar på EU-kritik av Turkiets utrikespolitik och inskränkningar på mänskliga rättigheter i landet.