Förenade Arabemiraten har agerat medlare i utväxlingen.
Den planerade fångutväxlingen tillkännagavs efter tisdagens telefonsamtal mellan USA:s president Donald Trump och hans ryske motpart Vladimir Putin.
Ryssland lämnade också över 22 svårt skadade ukrainska soldater som "gest av goodwill".
De båda länderna har utväxlat hundratals krigsfångar sedan Moskva inledde sin storskaliga offensiv i Ukraina i februari 2022.