Efter de sex grenarna fick han en totalpoäng på 79.457.
"Det känns magiskt att komma på en trettonde plats på EM. Jag är lite missnöjd med de tre sista redskapen där jag tappade lite fokus, men är också jävligt nöjd med de tre första där jag ökade poängen mycket. Det var fallfritt och en högre poäng i dag så jag är nöjd med prestationen idag", säger David Rumbutis i ett pressmeddelande.
Tidigare under dagen tävlade 17-åriga Tonya Paulsson i damernas mångkampsfinal. Hon slutade på 14:e plats med poängskörden 50.958.
"Det känns jättebra, jag hade inte förväntat mig att komma på 14:e plats, så jag blev lite chockad. Bommen var nervös men jag fightades och stod kvar och det är väl det viktiga", säger Paulsson.
Mästerskapet var Paulssons första i seniorsammanhang.