Gimo avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Bim Hagstedt gjorde två mål, övriga mål för hemmalaget gjordes av Lina Eriksson Loman och Olivia Lindgren, målen för Fanna gjordes av Jennifer Björklund och Agnes Åkerman.
För tabellens utseende betyder det här att Gimo ligger på åttonde plats medan Fanna har elfteplatsen.
Lagen möts igen 4 oktober på Fanna IP.
Nästa motstånd för Gimo är Sunnersta. Lagen möts onsdag 18 juni 19.30 på Sunnersta IP.