Tuchel, som fick sparken från Premier League-laget Chelsea i september, har skrivit på ett kontrakt till och med juni 2025. 49-åringen kommer att träna laget redan på måndag, skriver Bayern München på sin webbplats.
"Beslutet har tagits av vd Oliver Kahn och sportchef Hasan Salihamidzic i samråd med klubbens ordförande Herbert Hainer", skriver Bayern München.
Thomas Tuchels första tävlingsmatch är seriefinalen mot Borussia Dortmund den 1 april.
"Har skapat tvivel"
I april 2021 skrev tränartalangen Julian Nagelsmann ett femårskontrakt med Bayern München. Mindre än två år senare får 35-åringen lämna.
"Efter VM har vi inte spelat lika framgångsrikt och lika attraktivt. De stora svängningarna i våra prestationer har skapat tvivel både kring vår ambition för säsongen men också kring vår framtidsvision", säger Oliver Kahn i ett uttalande och fortsätter:
"Jag vill tacka Julian och hans ledarstab och önskar alla lycka till i framtiden."
Sparkad trots CL-avancemang
De första uppgifterna om att Nagelsmann skulle få sparken kom från tyska Bild och Kicker efter Bayerns 1–2-förlust borta mot Bayer Leverkusen i helgen.
Förlusten innebar att klubben tappade serieledningen inför landslagsuppehållet. Efter 25 av 34 omgångar ligger Bayern på en andraplats, en poäng bakom Borussia Dortmund, i tyska Bundesliga. Tidigare i mars tog sig laget under Nagelsmanns ledning vidare till kvartsfinal i Champions League efter att ha slagit ut Paris Saint-Germain.
Innan entledigandet av Nagelsmann bekräftades på fredagseftermiddagen hyllade Bayerns tyske mittfältsstjärna Joshua Kimmich sin nu tidigare tränare.
– Jag kan bara säga att Julian Nagelsmann är en fantastisk tränare. Jag har haft många tränare och han är utan tvekan en av topp tre tränare jag har haft, säger han, enligt AP.