Manchester United-duon vandrade runt planen efter matchen och visade flaggan för de 10 000 åskådare som var på plats.
– Vi har sett det med spelare tidigare, att de bryr sig. Vi respekterar deras rätt att ha olika åsikter, säger Solskjær.
Det var andra gången på kort tid som Premier League-spelare tog ställning i frågan.
I lördags höjde Leicesters Wesley Fofana och Hamza Choudhury också den palestinska flaggan efter att ha besegrat Chelsea och säkrat FA-cuptiteln.
En markering efter att konflikten mellan Israel och terrorstämplade Hamas trappats upp i förra veckan.
Enligt myndigheter på respektive sida har Israel förlorat ett tiotal liv, medan över 200 människor har dödats i Gaza.
Skotska Celtic bötfälldes 2016 efter att fans visat Palestinas flagga under en Champions League-match mot israeliska Hapoel Be’er Sheva, men det är inget Premier League-lagen behöver oroa sig för.
Engelska fotbollsförbundet (FA) har regler mot politiska budskap, men inte flaggor.
Enligt The Athletic kommer fler flaggor, både israeliska och palestinska, att hissas i samband med fotbollsmatcher under veckan. Celtic-supportrar hade inför sin sista hemmamatch placerat ut Palestina-flaggor vid vissa sektioner på Celtic Park, men dessa plockades senare bort av klubben.